1.1 Quant : Number #GmatTheSeries

Byte Kittimuk

4 min readDec 3, 2020

** ออกตัวก่อนว่าไม่ได้เทพไม่ได้เซียนมาจากไหน ใครอ่านแล้วผิดคือบอกนี่ด้วย
ยินดีตอนรับเข้าสู่บันทึกคณิตของคนโง่ค่ะ

Number หรือ ตัวเลข หมวดหมู่โง่เง่าที่สุดที่ต้องมีในคณิตศาสตร์ พื้นฐานของสรรพสิ่งในโลกการคำนวน

Number แบ่งออกมาเป็นอีก 3 หมวด คือ

Decimal จำนวนเต็ม
Fraction เศษส่วน
Percentage เปอร์เซ็นต์

เอาไงละสรุปให้จบในบทความเดียวเลยไหมละพี่น้อง อะ ลุย !

1. Decimal

เรามาเริ่มกันที่อันแรก จำนวนเต็ม แหม่ ใช่ ก็ไอ้ที่เรียนๆกันตอนประถม มัธยมนี่แหละ เริ่มกันที่การจำแนกประเภทตัวเลข เราจะแยกเป็น Odd (เลขคี่) Even (เลขคู่, หรือใดๆก็ตามที่ /2 ลงตัว)

Prime number

Greater than 1 and factor by only 1 and itself
จำนวนเฉพาะ ก็คือจำนวนที่มากกว่า 1 และสามารถหารลงตัวได้แค่ 1 และตัวเองเท่านั้น จาก 1- 100 ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 และ 97

Absolute Value |N|

คือ ความห่างระหว่างตัวเลขนั้นจนถึง 0 ในเส้นจำนวน ซึ่งหลายๆคนก็จะจำว่าถ้าใส่ ABS แล้วจะกลายเป็นค่าบวก นั่นก็เพราะ -2 — → 0 มีความห่าง 2 หน่วย เช่นกันกับ 2 นั่นเอง

Divisibility Rule of 9
จำนวนใดใดที่หาร 9 ลงตัวเมื่อเอาแต่ละ Digit มาบวกกันแล้วจะได้ 9 เสมอ
ไม่เชื่อลองดู 9, 18, 27, 72, 81, 108

ว่าด้วยการเรียง มีศัพท์ 2 คำที่ต้องรู้จัก
Ascending เรียงน้อยไปมาก กับ Descending เรียงมากไปน้อย

Inequalities

> greater
< less than

ต่อมาเราสามารถทำอะไรกับตัวเลขพวกนี้ได้บ้าง เบื้องต้นก็จะมีตามข้างล่าง

+ Addition บวก : สลับที่, เปลี่ยนกลุ่ม, N+0=N
- Subtraction ลบ : เปลี่ยนกลุ่ม, N-0=N
* Multiply คูณ : สลับที่, เปลี่ยนกลุ่ม, กระจาย, N * 1 = N
/ Division หาร : เปลี่ยนกลุ่ม, N * 1 = N
² Power ยกกำลัง : ตรงข้ามกันกับ Square Root

2. Fraction

ต่อมา เศษส่วน ประกอบไปด้วย 2 องค์ประกอบหลัก Dividend, Remainder, Numerator (ตัวเศษ) ก็คือจำนวนไม่เต็มที่อยู่ข้างบน และ Divisor, Denominator (ตัวส่วน) ก็คือจำนวนเต็มๆของเศษ อยู่ด้านล่าง

จำนวนที่หารออกมาได้เรียกว่า Quotient (ผลหาร: a result obtained by divided one quantity by another) มองในมุมกลับกันตัวเลข A ใดก็ตามที่ถูกหารลงตัวโดย B B นั้นจะเรียกว่า Factor ตัวประกอบของ A

ต่อมาเส้นจำนวนของ Fraction ยิ่งเลข Denominator น้อยแปลว่าจำนวนยิ่งมาก (หารเป็นส่วนน้อยส่วนกว่า) แต่ถ้าหาก Denominator เท่ากันก็อยู่ที่ Dividend ให้คิดถึงพิซซ่า หั่นเป็น 5 ชิ้น เลือกมา 3 ชิ้น ก็จะน้อยกว่าเลือกมา 2 ชิ้น

ตามเส้นจำนวนข้างบนจะทำให้รู้ได้ว่า
1/200+…+1/200 > 1/201+1/202+….+1/300 > 1/300+1/300+1/300
**อันนี้มาจากข้อสอบจริง

+ Addition บวก : ทำส่วนให้เท่ากัน +Dividend
- Subtraction ลบ : ทำส่วนให้เท่ากัน -Dividend
* Multiply คูณ : Dividend*Dividend และ Denominator*Denominator
/ Division หาร : กลับเศษตัวหาร หรือเรียกว่า reciprocal (ส่วนกลับ : Number that product are one the quantity obtained by dividing number 1 by given) แล้วคูณ

LCM : Least Common Multiple

Smallest integer that can divisible both number.
คูณร่วมน้อย หรือตัวเลขที่น้อยที่สุดที่จะเป็นผลคูณของกลุ่มตัวเลขได้
เช่น 16,4,2 จำนวนที่ทั้ง 3 ตัวจะเป็นตัวประกอบได้คือ 16

GCD : Greatest Common Divisor

Largest integer that divided by evenly all, two or more integer that are not 0.
หารร่วมมาก หรือ ตัวประกอบที่มากที่สุดที่สามารถหารกลุ่มของตัวเลขได้
เช่น 16,4,2 ตัวที่เป็นตัวประกอบทั้ง 3 ตัวได้มากที่สุดคือ 2
* ตัวนี้สามารถนำไปหาเศษส่วนอย่างต่ำได้

Reducing Fraction

การหาเศษส่วนอย่างต่ำ เมื่อพูดถึงเศษส่วนแล้ว 1/2 เท่ากับ 2/4 ถ้านึกไม่ออกให้นึกถึงพิซซ่าดู การหาเศษส่วนอย่างต่ำคือทำให้ตัวเลขหารน้อยที่สุด เพื่อที่จะทำให้จัดการกับตัวเลขง่ายขึ้น โดยสามารถนำ Denominator ทั้งหมดมาหา GCD เพื่อที่จะหาส่วนที่น้อยที่สุดค่ะ